Перевод 21627.7146 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
21627.71468 = 2 1 6 2 7. 7 1 4 6 = 2(=010) 1(=001) 6(=110) 2(=010) 7(=111). 7(=111) 1(=001) 4(=100) 6(=110) = 010001110010111.1110011001102
Ответ: 21627.71468 = 10001110010111.111001100112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙84+1∙83+6∙82+2∙81+7∙80+7∙8-1+1∙8-2+4∙8-3+6∙8-4 = 2∙4096+1∙512+6∙64+2∙8+7∙1+7∙0.125+1∙0.015625+4∙0.001953125+6∙0.000244140625 = 8192+512+384+16+7+0.875+0.015625+0.0078125+0.00146484375 = 9111.8999023437510
Получилось: 21627.71468 =9111.8999023437510
Переведем число 9111.8999023437510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 9111 | 2 | ||||||||||||||
| -9110 | 4555 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -4554 | 2277 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -2276 | 1138 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -1138 | 569 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -568 | 284 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -284 | 142 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -142 | 71 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -70 | 35 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -34 | 17 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -16 | 8 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||
 | |||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 89990234375*2 |
| 1 | .8*2 |
| 1 | .6*2 |
| 1 | .199*2 |
| 0 | .3984*2 |
| 0 | .7969*2 |
| 1 | .594*2 |
| 1 | .188*2 |
| 0 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
В результате преобразования получилось:
9111.8999023437510 = 10001110010111.11100110012
Ответ: 21627.71468 = 10001110010111.11100110012