Перевод 2.225 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
2.2258 = 2. 2 2 5 = 2(=010). 2(=010) 2(=010) 5(=101) = 010.0100101012
Ответ: 2.2258 = 10.0100101012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙80+2∙8-1+2∙8-2+5∙8-3 = 2∙1+2∙0.125+2∙0.015625+5∙0.001953125 = 2+0.25+0.03125+0.009765625 = 2.29101562510
Получилось: 2.2258 =2.29101562510
Переведем число 2.29101562510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2 | 2 | ||
| -2 | 1 | ||
| 0 | |||
 | |||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 291015625*2 |
| 0 | .582*2 |
| 1 | .164*2 |
| 0 | .3281*2 |
| 0 | .6563*2 |
| 1 | .313*2 |
| 0 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
2.29101562510 = 10.0100101012
Ответ: 2.2258 = 10.0100101012