Перевод 1111000001111001(Знаковое Дополнительный 2 байта) из двоичной в десятичную систему счисления

Вы указали что ваше число находится в дополнительном коде. Для дальнейшего преобразования необходимо получить прямой код числа. Поэтому выполним преобразование из дополнительного кода в прямой.

Для этого сначала выполним преобразование из дополнительного кода в обратный вычитанием 1 бита, затем получим прямой код инвертированием всех битов кроме знакового.


1	1	1	1	0	0	0	0	0	1	1	1	1	0	0	1	дополнительный код
														-	1	-1 бит
1	1	1	1	0	0	0	0	0	1	1	1	1	0	0	0	обратный код
1	0	0	0	1	1	1	1	1	0	0	0	0	1	1	1	прямой код

Получилось:1000111110000111

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

Знаковый бит в переводе не участвует!

0∙2¹⁴+0∙2¹³+0∙2¹²+1∙2¹¹+1∙2¹⁰+1∙2⁹+1∙2⁸+1∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+0∙2⁴+0∙2³+1∙2²+1∙2¹+1∙2⁰ = 0∙16384+0∙8192+0∙4096+1∙2048+1∙1024+1∙512+1∙256+1∙128+0∙64+0∙32+0∙16+0∙8+1∙4+1∙2+1∙1 = 0+0+0+2048+1024+512+256+128+0+0+0+0+4+2+1 = 3975₁₀

Так как число знаковое и имеет знаковый бит, то результат будет иметь отрицательный знак

Получилось: 1000111110000111₂ =-3975₁₀