Перевод 1.a7 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1.a716 = 1. a 7 = 1(=0001). a(=1010) 7(=0111) = 1.101001112
Ответ: 1.a716 = 1.101001112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙160+10∙16-1+7∙16-2 = 1∙1+10∙0.0625+7∙0.00390625 = 1+0.625+0.02734375 = 1.6523437510
Получилось: 1.a716 =1.6523437510
Переведем число 1.6523437510 в двоичное вот так:
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 65234375*2 |
| 1 | .305*2 |
| 0 | .6094*2 |
| 1 | .219*2 |
| 0 | .4375*2 |
| 0 | .875*2 |
| 1 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
1.6523437510 = 1.101001112
Ответ: 1.a716 = 1.101001112