Перевод a.bc из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
a.bc16 = a. b c = a(=1010). b(=1011) c(=1100) = 1010.1011112
Ответ: a.bc16 = 1010.1011112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙160+11∙16-1+12∙16-2 = 10∙1+11∙0.0625+12∙0.00390625 = 10+0.6875+0.046875 = 10.73437510
Получилось: a.bc16 =10.73437510
Переведем число 10.73437510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 10 | 2 | ||||
| -10 | 5 | 2 | |||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||
| 1 | -2 | 1 | |||
| 0 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 734375*2 |
| 1 | .469*2 |
| 0 | .9375*2 |
| 1 | .875*2 |
| 1 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
10.73437510 = 1010.1011112
Ответ: a.bc16 = 1010.1011112