Перевод 9AC85.EF5 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

9AC85.EF5₁₆ = 9 A C 8 5. E F 5 = 9_(=1001) A_(=1010) C_(=1100) 8_(=1000) 5_(=0101). E_(=1110) F_(=1111) 5_(=0101) = 10011010110010000101.111011110101₂

Ответ: 9AC85.EF5₁₆ = 10011010110010000101.111011110101₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

9∙16⁴+10∙16³+12∙16²+8∙16¹+5∙16⁰+14∙16^-1+15∙16^-2+5∙16^-3 = 9∙65536+10∙4096+12∙256+8∙16+5∙1+14∙0.0625+15∙0.00390625+5∙0.000244140625 = 589824+40960+3072+128+5+0.875+0.05859375+0.001220703125 = 633989.934814453125₁₀

Получилось: 9AC85.EF5₁₆ =633989.934814453125₁₀

Переведем число 633989.934814453125₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

633989	2
-633988	316994	2
1	-316994	158497	2
	0	-158496	79248	2
		1	-79248	39624	2
			0	-39624	19812	2
				0	-19812	9906	2
					0	-9906	4953	2
						0	-4952	2476	2
							1	-2476	1238	2
								0	-1238	619	2
									0	-618	309	2
										1	-308	154	2
											1	-154	77	2
												0	-76	38	2
													1	-38	19	2
														0	-18	9	2
															1	-8	4	2
																1	-4	2	2
																	0	-2	1
																		0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	934814453125*2
	1	.87*2
	1	.739*2
	1	.479*2
	0	.957*2
	1	.914*2
	1	.828*2
	1	.656*2
	1	.313*2
	0	.625*2
	1	.25*2

В результате преобразования получилось:

633989.934814453125₁₀ = 10011010110010000101.1110111101₂

Ответ: 9AC85.EF5₁₆ = 10011010110010000101.1110111101₂