Перевод 762.10 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
762.108 = 7 6 2. 1 0 = 7(=111) 6(=110) 2(=010). 1(=001) 0(=000) = 111110010.0010002
Ответ: 762.108 = 111110010.0012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙82+6∙81+2∙80+1∙8-1+0∙8-2 = 7∙64+6∙8+2∙1+1∙0.125+0∙0.015625 = 448+48+2+0.125+0 = 498.12510
Получилось: 762.108 =498.12510
Переведем число 498.12510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 498 | 2 | |||||||||
| -498 | 249 | 2 | ||||||||
| 0 | -248 | 124 | 2 | |||||||
| 1 | -124 | 62 | 2 | |||||||
| 0 | -62 | 31 | 2 | |||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | |||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | |||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||
| 1 | ||||||||||
 | ||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
498.12510 = 111110010.0012
Ответ: 762.108 = 111110010.0012