Перевод FF.FF из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
FF.FF16 = F F. F F = F(=1111) F(=1111). F(=1111) F(=1111) = 11111111.111111112
Ответ: FF.FF16 = 11111111.111111112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙161+15∙160+15∙16-1+15∙16-2 = 15∙16+15∙1+15∙0.0625+15∙0.00390625 = 240+15+0.9375+0.05859375 = 255.9960937510
Получилось: FF.FF16 =255.9960937510
Переведем число 255.9960937510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 255 | 2 | ||||||||
| -254 | 127 | 2 | |||||||
| 1 | -126 | 63 | 2 | ||||||
| 1 | -62 | 31 | 2 | ||||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | ||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||
| 1 | |||||||||
 | |||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 99609375*2 |
| 1 | .992*2 |
| 1 | .984*2 |
| 1 | .969*2 |
| 1 | .938*2 |
| 1 | .875*2 |
| 1 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
255.9960937510 = 11111111.111111112
Ответ: FF.FF16 = 11111111.111111112