Перевод 001111100010.111010001100 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
001111100010.1110100011002 = 0011 1110 0010. 1110 1000 1100 = 0011(=3) 1110(=E) 0010(=2). 1110(=E) 1000(=8) 1100(=C) = 3E2.E8C16
Ответ: 001111100010.1110100011002 = 3E2.E8C16
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+1∙29+1∙28+1∙27+1∙26+1∙25+0∙24+0∙23+0∙22+1∙21+0∙20+1∙2-1+1∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+1∙2-5+0∙2-6+0∙2-7+0∙2-8+1∙2-9+1∙2-10+0∙2-11+0∙2-12 = 0∙2048+0∙1024+1∙512+1∙256+1∙128+1∙64+1∙32+0∙16+0∙8+0∙4+1∙2+0∙1+1∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625+1∙0.001953125+1∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+0+512+256+128+64+32+0+0+0+2+0+0.5+0.25+0.125+0+0.03125+0+0+0+0.001953125+0.0009765625+0+0 = 994.909179687510
Получилось: 001111100010.1110100011002 =994.909179687510
Переведем число 994.909179687510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 994 | 16 | |||
| -992 | 62 | 16 | ||
| 2 | -48 | 3 | ||
| E | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 9091796875*16 |
| E | .55*16 |
| 8 | .75*16 |
| C | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
994.909179687510 = 3E2.E8C16
Ответ: 001111100010.1110100011002 = 3E2.E8C16