Перевод 010110001010.10111000 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
010110001010.101110002 = 0101 1000 1010. 1011 1000 = 0101(=5) 1000(=8) 1010(=A). 1011(=B) 1000(=8) = 58A.B816
Ответ: 010110001010.101110002 = 58A.B816
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+1∙210+0∙29+1∙28+1∙27+0∙26+0∙25+0∙24+1∙23+0∙22+1∙21+0∙20+1∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+1∙2-4+1∙2-5+0∙2-6+0∙2-7+0∙2-8 = 0∙2048+1∙1024+0∙512+1∙256+1∙128+0∙64+0∙32+0∙16+1∙8+0∙4+1∙2+0∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625 = 0+1024+0+256+128+0+0+0+8+0+2+0+0.5+0+0.125+0.0625+0.03125+0+0+0 = 1418.7187510
Получилось: 010110001010.101110002 =1418.7187510
Переведем число 1418.7187510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1418 | 16 | |||
| -1408 | 88 | 16 | ||
| A | -80 | 5 | ||
| 8 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 71875*16 |
| B | .5*16 |
| 8 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
1418.7187510 = 58A.B816
Ответ: 010110001010.101110002 = 58A.B816