Перевод D8A3.47 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
D8A3.4716 = D 8 A 3. 4 7 = D(=1101) 8(=1000) A(=1010) 3(=0011). 4(=0100) 7(=0111) = 1101100010100011.010001112
Ответ: D8A3.4716 = 1101100010100011.010001112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
13∙163+8∙162+10∙161+3∙160+4∙16-1+7∙16-2 = 13∙4096+8∙256+10∙16+3∙1+4∙0.0625+7∙0.00390625 = 53248+2048+160+3+0.25+0.02734375 = 55459.2773437510
Получилось: D8A3.4716 =55459.2773437510
Переведем число 55459.2773437510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 55459 | 2 | ||||||||||||||||
| -55458 | 27729 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -27728 | 13864 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -13864 | 6932 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -6932 | 3466 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -3466 | 1733 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -1732 | 866 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -866 | 433 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -432 | 216 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -216 | 108 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -108 | 54 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -54 | 27 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -26 | 13 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 27734375*2 |
| 0 | .5547*2 |
| 1 | .109*2 |
| 0 | .2188*2 |
| 0 | .4375*2 |
| 0 | .875*2 |
| 1 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
55459.2773437510 = 1101100010100011.010001112
Ответ: D8A3.4716 = 1101100010100011.010001112