Перевод A3D2E.F1B9 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

A3D2E.F1B9₁₆ = A 3 D 2 E. F 1 B 9 = A_(=1010) 3_(=0011) D_(=1101) 2_(=0010) E_(=1110). F_(=1111) 1_(=0001) B_(=1011) 9_(=1001) = 10100011110100101110.1111000110111001₂

Ответ: A3D2E.F1B9₁₆ = 10100011110100101110.1111000110111001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

10∙16⁴+3∙16³+13∙16²+2∙16¹+14∙16⁰+15∙16^-1+1∙16^-2+11∙16^-3+9∙16^-4 = 10∙65536+3∙4096+13∙256+2∙16+14∙1+15∙0.0625+1∙0.00390625+11∙0.000244140625+9∙1.52587890625E-5 = 655360+12288+3328+32+14+0.9375+0.00390625+0.002685546875+0.0001373291015625 = 671022.94422912597656₁₀

Получилось: A3D2E.F1B9₁₆ =671022.94422912597656₁₀

Переведем число 671022.94422912597656₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

671022	2
-671022	335511	2
0	-335510	167755	2
	1	-167754	83877	2
		1	-83876	41938	2
			1	-41938	20969	2
				0	-20968	10484	2
					1	-10484	5242	2
						0	-5242	2621	2
							0	-2620	1310	2
								1	-1310	655	2
									0	-654	327	2
										1	-326	163	2
											1	-162	81	2
												1	-80	40	2
													1	-40	20	2
														0	-20	10	2
															0	-10	5	2
																0	-4	2	2
																	1	-2	1
																		0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	94422912597656*2
	1	.888*2
	1	.777*2
	1	.554*2
	1	.108*2
	0	.2153*2
	0	.4307*2
	0	.8613*2
	1	.723*2
	1	.445*2
	0	.8906*2

В результате преобразования получилось:

671022.94422912597656₁₀ = 10100011110100101110.1111000110₂

Ответ: A3D2E.F1B9₁₆ = 10100011110100101110.1111000110₂