Перевод 4A702.B1F8 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

4A702.B1F8₁₆ = 4 A 7 0 2. B 1 F 8 = 4_(=0100) A_(=1010) 7_(=0111) 0_(=0000) 2_(=0010). B_(=1011) 1_(=0001) F_(=1111) 8_(=1000) = 1001010011100000010.1011000111111₂

Ответ: 4A702.B1F8₁₆ = 1001010011100000010.1011000111111₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

4∙16⁴+10∙16³+7∙16²+0∙16¹+2∙16⁰+11∙16^-1+1∙16^-2+15∙16^-3+8∙16^-4 = 4∙65536+10∙4096+7∙256+0∙16+2∙1+11∙0.0625+1∙0.00390625+15∙0.000244140625+8∙1.52587890625E-5 = 262144+40960+1792+0+2+0.6875+0.00390625+0.003662109375+0.0001220703125 = 304898.6951904296875₁₀

Получилось: 4A702.B1F8₁₆ =304898.6951904296875₁₀

Переведем число 304898.6951904296875₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

304898	2
-304898	152449	2
0	-152448	76224	2
	1	-76224	38112	2
		0	-38112	19056	2
			0	-19056	9528	2
				0	-9528	4764	2
					0	-4764	2382	2
						0	-2382	1191	2
							0	-1190	595	2
								1	-594	297	2
									1	-296	148	2
										1	-148	74	2
											0	-74	37	2
												0	-36	18	2
													1	-18	9	2
														0	-8	4	2
															1	-4	2	2
																0	-2	1
																	0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	6951904296875*2
	1	.39*2
	0	.7808*2
	1	.562*2
	1	.123*2
	0	.2461*2
	0	.4922*2
	0	.9844*2
	1	.969*2
	1	.938*2
	1	.875*2

В результате преобразования получилось:

304898.6951904296875₁₀ = 1001010011100000010.1011000111₂

Ответ: 4A702.B1F8₁₆ = 1001010011100000010.1011000111₂