Перевод 8A0F9.75A из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

8A0F9.75A₁₆ = 8 A 0 F 9. 7 5 A = 8_(=1000) A_(=1010) 0_(=0000) F_(=1111) 9_(=1001). 7_(=0111) 5_(=0101) A_(=1010) = 10001010000011111001.01110101101₂

Ответ: 8A0F9.75A₁₆ = 10001010000011111001.01110101101₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

8∙16⁴+10∙16³+0∙16²+15∙16¹+9∙16⁰+7∙16^-1+5∙16^-2+10∙16^-3 = 8∙65536+10∙4096+0∙256+15∙16+9∙1+7∙0.0625+5∙0.00390625+10∙0.000244140625 = 524288+40960+0+240+9+0.4375+0.01953125+0.00244140625 = 565497.45947265625₁₀

Получилось: 8A0F9.75A₁₆ =565497.45947265625₁₀

Переведем число 565497.45947265625₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

565497	2
-565496	282748	2
1	-282748	141374	2
	0	-141374	70687	2
		0	-70686	35343	2
			1	-35342	17671	2
				1	-17670	8835	2
					1	-8834	4417	2
						1	-4416	2208	2
							1	-2208	1104	2
								0	-1104	552	2
									0	-552	276	2
										0	-276	138	2
											0	-138	69	2
												0	-68	34	2
													1	-34	17	2
														0	-16	8	2
															1	-8	4	2
																0	-4	2	2
																	0	-2	1
																		0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	45947265625*2
	0	.9189*2
	1	.838*2
	1	.676*2
	1	.352*2
	0	.7031*2
	1	.406*2
	0	.8125*2
	1	.625*2
	1	.25*2
	0	.5*2

В результате преобразования получилось:

565497.45947265625₁₀ = 10001010000011111001.0111010110₂

Ответ: 8A0F9.75A₁₆ = 10001010000011111001.0111010110₂