Перевод 6CB9D9.81 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

6CB9D9.81₁₆ = 6 C B 9 D 9. 8 1 = 6_(=0110) C_(=1100) B_(=1011) 9_(=1001) D_(=1101) 9_(=1001). 8_(=1000) 1_(=0001) = 11011001011100111011001.10000001₂

Ответ: 6CB9D9.81₁₆ = 11011001011100111011001.10000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

6∙16⁵+12∙16⁴+11∙16³+9∙16²+13∙16¹+9∙16⁰+8∙16^-1+1∙16^-2 = 6∙1048576+12∙65536+11∙4096+9∙256+13∙16+9∙1+8∙0.0625+1∙0.00390625 = 6291456+786432+45056+2304+208+9+0.5+0.00390625 = 7125465.50390625₁₀

Получилось: 6CB9D9.81₁₆ =7125465.50390625₁₀

Переведем число 7125465.50390625₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

7125465	2
-7125464	3562732	2
1	-3562732	1781366	2
	0	-1781366	890683	2
		0	-890682	445341	2
			1	-445340	222670	2
				1	-222670	111335	2
					0	-111334	55667	2
						1	-55666	27833	2
							1	-27832	13916	2
								1	-13916	6958	2
									0	-6958	3479	2
										0	-3478	1739	2
											1	-1738	869	2
												1	-868	434	2
													1	-434	217	2
														0	-216	108	2
															1	-108	54	2
																0	-54	27	2
																	0	-26	13	2
																		1	-12	6	2
																			1	-6	3	2
																				0	-2	1
																					1

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	50390625*2
	1	.008*2
	0	.01563*2
	0	.03125*2
	0	.0625*2
	0	.125*2
	0	.25*2
	0	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

7125465.50390625₁₀ = 11011001011100111011001.10000001₂

Ответ: 6CB9D9.81₁₆ = 11011001011100111011001.10000001₂