Перевод 1234.407 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
1234.4078 = 1 2 3 4. 4 0 7 = 1(=001) 2(=010) 3(=011) 4(=100). 4(=100) 0(=000) 7(=111) = 001010011100.1000001112
Ответ: 1234.4078 = 1010011100.1000001112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙83+2∙82+3∙81+4∙80+4∙8-1+0∙8-2+7∙8-3 = 1∙512+2∙64+3∙8+4∙1+4∙0.125+0∙0.015625+7∙0.001953125 = 512+128+24+4+0.5+0+0.013671875 = 668.51367187510
Получилось: 1234.4078 =668.51367187510
Переведем число 668.51367187510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 668 | 2 | ||||||||||
| -668 | 334 | 2 | |||||||||
| 0 | -334 | 167 | 2 | ||||||||
| 0 | -166 | 83 | 2 | ||||||||
| 1 | -82 | 41 | 2 | ||||||||
| 1 | -40 | 20 | 2 | ||||||||
| 1 | -20 | 10 | 2 | ||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||
| 0 | |||||||||||
 | |||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 513671875*2 |
| 1 | .027*2 |
| 0 | .05469*2 |
| 0 | .1094*2 |
| 0 | .2188*2 |
| 0 | .4375*2 |
| 0 | .875*2 |
| 1 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
668.51367187510 = 1010011100.1000001112
Ответ: 1234.4078 = 1010011100.1000001112