Перевод 0.106613 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
0.1066138 = 0. 1 0 6 6 1 3 = 0(=000). 1(=001) 0(=000) 6(=110) 6(=110) 1(=001) 3(=011) = 000.0010001101100010112
Ответ: 0.1066138 = .0010001101100010112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙80+1∙8-1+0∙8-2+6∙8-3+6∙8-4+1∙8-5+3∙8-6 = 0∙1+1∙0.125+0∙0.015625+6∙0.001953125+6∙0.000244140625+1∙3.0517578125E-5+3∙3.814697265625E-6 = 0+0.125+0+0.01171875+0.00146484375+3.0517578125E-5+1.1444091796875E-5 = 0.1382255554199210
Получилось: 0.1066138 =0.1382255554199210
Переведем число 0.1382255554199210 в двоичное вот так:
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 13822555541992*2 |
| 0 | .2765*2 |
| 0 | .5529*2 |
| 1 | .106*2 |
| 0 | .2116*2 |
| 0 | .4232*2 |
| 0 | .8464*2 |
| 1 | .693*2 |
| 1 | .386*2 |
| 0 | .7715*2 |
| 1 | .543*2 |
В результате преобразования получилось:
0.1382255554199210 = 0.00100011012
Ответ: 0.1066138 = 0.00100011012