Перевод 10111010 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

10111010₁₆ = 1 0 1 1 1 0 1 0 = 1_(=0001) 0_(=0000) 1_(=0001) 1_(=0001) 1_(=0001) 0_(=0000) 1_(=0001) 0_(=0000) = 10000000100010001000000010000₂

Ответ: 10111010₁₆ = 10000000100010001000000010000₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16⁷+0∙16⁶+1∙16⁵+1∙16⁴+1∙16³+0∙16²+1∙16¹+0∙16⁰ = 1∙268435456+0∙16777216+1∙1048576+1∙65536+1∙4096+0∙256+1∙16+0∙1 = 268435456+0+1048576+65536+4096+0+16+0 = 269553680₁₀

Получилось: 10111010₁₆ =269553680₁₀

Переведем число 269553680₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

269553680	2
-269553680	134776840	2
0	-134776840	67388420	2
	0	-67388420	33694210	2
		0	-33694210	16847105	2
			0	-16847104	8423552	2
				1	-8423552	4211776	2
					0	-4211776	2105888	2
						0	-2105888	1052944	2
							0	-1052944	526472	2
								0	-526472	263236	2
									0	-263236	131618	2
										0	-131618	65809	2
											0	-65808	32904	2
												1	-32904	16452	2
													0	-16452	8226	2
														0	-8226	4113	2
															0	-4112	2056	2
																1	-2056	1028	2
																	0	-1028	514	2
																		0	-514	257	2
																			0	-256	128	2
																				1	-128	64	2
																					0	-64	32	2
																						0	-32	16	2
																							0	-16	8	2
																								0	-8	4	2
																									0	-4	2	2
																										0	-2	1
																											0

В результате преобразования получилось:

269553680₁₀ = 10000000100010001000000010000₂

Ответ: 10111010₁₆ = 10000000100010001000000010000₂