Перевод D221 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
D22116 = D 2 2 1 = D(=1101) 2(=0010) 2(=0010) 1(=0001) = 11010010001000012
Ответ: D22116 = 11010010001000012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
13∙163+2∙162+2∙161+1∙160 = 13∙4096+2∙256+2∙16+1∙1 = 53248+512+32+1 = 5379310
Получилось: D22116 =5379310
Переведем число 5379310 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 53793 | 2 | ||||||||||||||||
| -53792 | 26896 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -26896 | 13448 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -13448 | 6724 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -6724 | 3362 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -3362 | 1681 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -1680 | 840 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -840 | 420 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -420 | 210 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -210 | 105 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -104 | 52 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -52 | 26 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -26 | 13 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
5379310 = 11010010001000012
Ответ: D22116 = 11010010001000012