Перевод 1110100100100010001010101010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0011101001001000100010101010102 = 001 110 100 100 100 010 001 010 101 010 = 001(=1) 110(=6) 100(=4) 100(=4) 100(=4) 010(=2) 001(=1) 010(=2) 101(=5) 010(=2) = 16444212528
Ответ: 11101001001000100010101010102 = 16444212528
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙229+0∙228+1∙227+1∙226+1∙225+0∙224+1∙223+0∙222+0∙221+1∙220+0∙219+0∙218+1∙217+0∙216+0∙215+0∙214+1∙213+0∙212+0∙211+0∙210+1∙29+0∙28+1∙27+0∙26+1∙25+0∙24+1∙23+0∙22+1∙21+0∙20 = 0∙536870912+0∙268435456+1∙134217728+1∙67108864+1∙33554432+0∙16777216+1∙8388608+0∙4194304+0∙2097152+1∙1048576+0∙524288+0∙262144+1∙131072+0∙65536+0∙32768+0∙16384+1∙8192+0∙4096+0∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+0∙64+1∙32+0∙16+1∙8+0∙4+1∙2+0∙1 = 0+0+134217728+67108864+33554432+0+8388608+0+0+1048576+0+0+131072+0+0+0+8192+0+0+0+512+0+128+0+32+0+8+0+2+0 = 24445815410
Получилось: 0011101001001000100010101010102 =24445815410
Переведем число 24445815410 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 244458154 | 8 | ||||||||||
| -244458152 | 30557269 | 8 | |||||||||
| 2 | -30557264 | 3819658 | 8 | ||||||||
| 5 | -3819656 | 477457 | 8 | ||||||||
| 2 | -477456 | 59682 | 8 | ||||||||
| 1 | -59680 | 7460 | 8 | ||||||||
| 2 | -7456 | 932 | 8 | ||||||||
| 4 | -928 | 116 | 8 | ||||||||
| 4 | -112 | 14 | 8 | ||||||||
| 4 | -8 | 1 | |||||||||
| 6 | |||||||||||
 | |||||||||||
В результате преобразования получилось:
24445815410 = 16444212528
Ответ: 11101001001000100010101010102 = 16444212528