Перевод 10101101.110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
010101101.1101112 = 010 101 101. 110 111 = 010(=2) 101(=5) 101(=5). 110(=6) 111(=7) = 255.678
Ответ: 10101101.1101112 = 255.678
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙28+1∙27+0∙26+1∙25+0∙24+1∙23+1∙22+0∙21+1∙20+1∙2-1+1∙2-2+0∙2-3+1∙2-4+1∙2-5+1∙2-6 = 0∙256+1∙128+0∙64+1∙32+0∙16+1∙8+1∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625 = 0+128+0+32+0+8+4+0+1+0.5+0.25+0+0.0625+0.03125+0.015625 = 173.85937510
Получилось: 010101101.1101112 =173.85937510
Переведем число 173.85937510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 173 | 8 | |||
| -168 | 21 | 8 | ||
| 5 | -16 | 2 | ||
| 5 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 859375*8 |
| 6 | .875*8 |
| 7 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
173.85937510 = 255.678
Ответ: 10101101.1101112 = 255.678