Перевод 42957000 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

42957000₁₆ = 4 2 9 5 7 0 0 0 = 4_(=0100) 2_(=0010) 9_(=1001) 5_(=0101) 7_(=0111) 0_(=0000) 0_(=0000) 0_(=0000) = 1000010100101010111000000000000₂

Ответ: 42957000₁₆ = 1000010100101010111000000000000₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

4∙16⁷+2∙16⁶+9∙16⁵+5∙16⁴+7∙16³+0∙16²+0∙16¹+0∙16⁰ = 4∙268435456+2∙16777216+9∙1048576+5∙65536+7∙4096+0∙256+0∙16+0∙1 = 1073741824+33554432+9437184+327680+28672+0+0+0 = 1117089792₁₀

Получилось: 42957000₁₆ =1117089792₁₀

Переведем число 1117089792₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

1117089792	2
-1117089792	558544896	2
0	-558544896	279272448	2
	0	-279272448	139636224	2
		0	-139636224	69818112	2
			0	-69818112	34909056	2
				0	-34909056	17454528	2
					0	-17454528	8727264	2
						0	-8727264	4363632	2
							0	-4363632	2181816	2
								0	-2181816	1090908	2
									0	-1090908	545454	2
										0	-545454	272727	2
											0	-272726	136363	2
												1	-136362	68181	2
													1	-68180	34090	2
														1	-34090	17045	2
															0	-17044	8522	2
																1	-8522	4261	2
																	0	-4260	2130	2
																		1	-2130	1065	2
																			0	-1064	532	2
																				1	-532	266	2
																					0	-266	133	2
																						0	-132	66	2
																							1	-66	33	2
																								0	-32	16	2
																									1	-16	8	2
																										0	-8	4	2
																											0	-4	2	2
																												0	-2	1
																													0

В результате преобразования получилось:

1117089792₁₀ = 1000010100101010111000000000000₂

Ответ: 42957000₁₆ = 1000010100101010111000000000000₂