Перевод a1b из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
a1b16 = a 1 b = a(=1010) 1(=0001) b(=1011) = 1010000110112
Ответ: a1b16 = 1010000110112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙162+1∙161+11∙160 = 10∙256+1∙16+11∙1 = 2560+16+11 = 258710
Получилось: a1b16 =258710
Переведем число 258710 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2587 | 2 | ||||||||||||
| -2586 | 1293 | 2 | |||||||||||
| 1 | -1292 | 646 | 2 | ||||||||||
| 1 | -646 | 323 | 2 | ||||||||||
| 0 | -322 | 161 | 2 | ||||||||||
| 1 | -160 | 80 | 2 | ||||||||||
| 1 | -80 | 40 | 2 | ||||||||||
| 0 | -40 | 20 | 2 | ||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||
| 0 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
В результате преобразования получилось:
258710 = 1010000110112
Ответ: a1b16 = 1010000110112