Перевод F67D из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
F67D16 = F 6 7 D = F(=1111) 6(=0110) 7(=0111) D(=1101) = 11110110011111012
Ответ: F67D16 = 11110110011111012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙163+6∙162+7∙161+13∙160 = 15∙4096+6∙256+7∙16+13∙1 = 61440+1536+112+13 = 6310110
Получилось: F67D16 =6310110
Переведем число 6310110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 63101 | 2 | ||||||||||||||||
| -63100 | 31550 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -31550 | 15775 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -15774 | 7887 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -7886 | 3943 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -3942 | 1971 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -1970 | 985 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -984 | 492 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -492 | 246 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -246 | 123 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -122 | 61 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -60 | 30 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
6310110 = 11110110011111012
Ответ: F67D16 = 11110110011111012