Перевод 80E.5 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
80E.516 = 8 0 E. 5 = 8(=1000) 0(=0000) E(=1110). 5(=0101) = 100000001110.01012
Ответ: 80E.516 = 100000001110.01012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
8∙162+0∙161+14∙160+5∙16-1 = 8∙256+0∙16+14∙1+5∙0.0625 = 2048+0+14+0.3125 = 2062.312510
Получилось: 80E.516 =2062.312510
Переведем число 2062.312510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2062 | 2 | ||||||||||||
| -2062 | 1031 | 2 | |||||||||||
| 0 | -1030 | 515 | 2 | ||||||||||
| 1 | -514 | 257 | 2 | ||||||||||
| 1 | -256 | 128 | 2 | ||||||||||
| 1 | -128 | 64 | 2 | ||||||||||
| 0 | -64 | 32 | 2 | ||||||||||
| 0 | -32 | 16 | 2 | ||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | ||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||
| 0 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 3125*2 |
| 0 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
2062.312510 = 100000001110.01012
Ответ: 80E.516 = 100000001110.01012