Перевод 0011111011111110 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
00111110111111102 = 0011 1110 1111 1110 = 0011(=3) 1110(=E) 1111(=F) 1110(=E) = 3EFE16
Ответ: 00111110111111102 = 3EFE16
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙215+0∙214+1∙213+1∙212+1∙211+1∙210+1∙29+0∙28+1∙27+1∙26+1∙25+1∙24+1∙23+1∙22+1∙21+0∙20 = 0∙32768+0∙16384+1∙8192+1∙4096+1∙2048+1∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+1∙64+1∙32+1∙16+1∙8+1∙4+1∙2+0∙1 = 0+0+8192+4096+2048+1024+512+0+128+64+32+16+8+4+2+0 = 1612610
Получилось: 00111110111111102 =1612610
Переведем число 1612610 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 16126 | 16 | ||||
| -16112 | 1007 | 16 | |||
| E | -992 | 62 | 16 | ||
| F | -48 | 3 | |||
| E | |||||
 | |||||
В результате преобразования получилось:
1612610 = 3EFE16
Ответ: 00111110111111102 = 3EFE16