Перевод 110111.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
110111.0012 = 110 111. 001 = 110(=6) 111(=7). 001(=1) = 67.18
Ответ: 110111.0012 = 67.18
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙25+1∙24+0∙23+1∙22+1∙21+1∙20+0∙2-1+0∙2-2+1∙2-3 = 1∙32+1∙16+0∙8+1∙4+1∙2+1∙1+0∙0.5+0∙0.25+1∙0.125 = 32+16+0+4+2+1+0+0+0.125 = 55.12510
Получилось: 110111.0012 =55.12510
Переведем число 55.12510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 55 | 8 | ||
| -48 | 6 | ||
| 7 | |||
 | |||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 125*8 |
| 1 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
55.12510 = 67.18
Ответ: 110111.0012 = 67.18