Перевод 1010110100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0010101101001112 = 001 010 110 100 111 = 001(=1) 010(=2) 110(=6) 100(=4) 111(=7) = 126478
Ответ: 10101101001112 = 126478
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙214+0∙213+1∙212+0∙211+1∙210+0∙29+1∙28+1∙27+0∙26+1∙25+0∙24+0∙23+1∙22+1∙21+1∙20 = 0∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+1∙1024+0∙512+1∙256+1∙128+0∙64+1∙32+0∙16+0∙8+1∙4+1∙2+1∙1 = 0+0+4096+0+1024+0+256+128+0+32+0+0+4+2+1 = 554310
Получилось: 0010101101001112 =554310
Переведем число 554310 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 5543 | 8 | |||||
| -5536 | 692 | 8 | ||||
| 7 | -688 | 86 | 8 | |||
| 4 | -80 | 10 | 8 | |||
| 6 | -8 | 1 | ||||
| 2 | ||||||
 | ||||||
В результате преобразования получилось:
554310 = 126478
Ответ: 10101101001112 = 126478