Перевод 9BF5.63 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
9BF5.6316 = 9 B F 5. 6 3 = 9(=1001) B(=1011) F(=1111) 5(=0101). 6(=0110) 3(=0011) = 1001101111110101.011000112
Ответ: 9BF5.6316 = 1001101111110101.011000112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
9∙163+11∙162+15∙161+5∙160+6∙16-1+3∙16-2 = 9∙4096+11∙256+15∙16+5∙1+6∙0.0625+3∙0.00390625 = 36864+2816+240+5+0.375+0.01171875 = 39925.3867187510
Получилось: 9BF5.6316 =39925.3867187510
Переведем число 39925.3867187510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 39925 | 2 | ||||||||||||||||
| -39924 | 19962 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -19962 | 9981 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -9980 | 4990 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -4990 | 2495 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -2494 | 1247 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -1246 | 623 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -622 | 311 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -310 | 155 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -154 | 77 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -76 | 38 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -38 | 19 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -18 | 9 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 38671875*2 |
| 0 | .7734*2 |
| 1 | .547*2 |
| 1 | .094*2 |
| 0 | .1875*2 |
| 0 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
39925.3867187510 = 1001101111110101.011000112
Ответ: 9BF5.6316 = 1001101111110101.011000112