Перевод 6DB2.3F из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
6DB2.3F16 = 6 D B 2. 3 F = 6(=0110) D(=1101) B(=1011) 2(=0010). 3(=0011) F(=1111) = 110110110110010.001111112
Ответ: 6DB2.3F16 = 110110110110010.001111112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
6∙163+13∙162+11∙161+2∙160+3∙16-1+15∙16-2 = 6∙4096+13∙256+11∙16+2∙1+3∙0.0625+15∙0.00390625 = 24576+3328+176+2+0.1875+0.05859375 = 28082.2460937510
Получилось: 6DB2.3F16 =28082.2460937510
Переведем число 28082.2460937510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 28082 | 2 | |||||||||||||||
| -28082 | 14041 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -14040 | 7020 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -7020 | 3510 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -3510 | 1755 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -1754 | 877 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -876 | 438 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -438 | 219 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -218 | 109 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -108 | 54 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -54 | 27 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -26 | 13 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 24609375*2 |
| 0 | .4922*2 |
| 0 | .9844*2 |
| 1 | .969*2 |
| 1 | .938*2 |
| 1 | .875*2 |
| 1 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
28082.2460937510 = 110110110110010.001111112
Ответ: 6DB2.3F16 = 110110110110010.001111112