Перевод 5156 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
51568 = 5 1 5 6 = 5(=101) 1(=001) 5(=101) 6(=110) = 1010011011102
Ответ: 51568 = 1010011011102
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙83+1∙82+5∙81+6∙80 = 5∙512+1∙64+5∙8+6∙1 = 2560+64+40+6 = 267010
Получилось: 51568 =267010
Переведем число 267010 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2670 | 2 | ||||||||||||
| -2670 | 1335 | 2 | |||||||||||
| 0 | -1334 | 667 | 2 | ||||||||||
| 1 | -666 | 333 | 2 | ||||||||||
| 1 | -332 | 166 | 2 | ||||||||||
| 1 | -166 | 83 | 2 | ||||||||||
| 0 | -82 | 41 | 2 | ||||||||||
| 1 | -40 | 20 | 2 | ||||||||||
| 1 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||
| 0 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
В результате преобразования получилось:
267010 = 1010011011102
Ответ: 51568 = 1010011011102