Перевод 751.354 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
751.3548 = 7 5 1. 3 5 4 = 7(=111) 5(=101) 1(=001). 3(=011) 5(=101) 4(=100) = 111101001.0111011002
Ответ: 751.3548 = 111101001.01110112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙82+5∙81+1∙80+3∙8-1+5∙8-2+4∙8-3 = 7∙64+5∙8+1∙1+3∙0.125+5∙0.015625+4∙0.001953125 = 448+40+1+0.375+0.078125+0.0078125 = 489.460937510
Получилось: 751.3548 =489.460937510
Переведем число 489.460937510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 489 | 2 | |||||||||
| -488 | 244 | 2 | ||||||||
| 1 | -244 | 122 | 2 | |||||||
| 0 | -122 | 61 | 2 | |||||||
| 0 | -60 | 30 | 2 | |||||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | |||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | |||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||
| 1 | ||||||||||
 | ||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 4609375*2 |
| 0 | .9219*2 |
| 1 | .844*2 |
| 1 | .688*2 |
| 1 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
489.460937510 = 111101001.01110112
Ответ: 751.3548 = 111101001.01110112