Перевод 51EF из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
51EF16 = 5 1 E F = 5(=0101) 1(=0001) E(=1110) F(=1111) = 1010001111011112
Ответ: 51EF16 = 1010001111011112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙163+1∙162+14∙161+15∙160 = 5∙4096+1∙256+14∙16+15∙1 = 20480+256+224+15 = 2097510
Получилось: 51EF16 =2097510
Переведем число 2097510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 20975 | 2 | |||||||||||||||
| -20974 | 10487 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -10486 | 5243 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -5242 | 2621 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -2620 | 1310 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -1310 | 655 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -654 | 327 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -326 | 163 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -162 | 81 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -80 | 40 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -40 | 20 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
2097510 = 1010001111011112
Ответ: 51EF16 = 1010001111011112