Перевод 0000.010101010111 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
0000.0101010101112 = 0000. 0101 0101 0111 = 0000(=0). 0101(=5) 0101(=5) 0111(=7) = 0.55716
Ответ: 0000.0101010101112 = 0.55716
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙23+0∙22+0∙21+0∙20+0∙2-1+1∙2-2+0∙2-3+1∙2-4+0∙2-5+1∙2-6+0∙2-7+1∙2-8+0∙2-9+1∙2-10+1∙2-11+1∙2-12 = 0∙8+0∙4+0∙2+0∙1+0∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625+0∙0.001953125+1∙0.0009765625+1∙0.00048828125+1∙0.000244140625 = 0+0+0+0+0+0.25+0+0.0625+0+0.015625+0+0.00390625+0+0.0009765625+0.00048828125+0.000244140625 = 0.33374023437510
Получилось: 0000.0101010101112 =0.33374023437510
Переведем число 0.33374023437510 в шестнадцатиричное вот так:
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 333740234375*16 |
| 5 | .34*16 |
| 5 | .438*16 |
| 7 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
0.33374023437510 = 0.55716
Ответ: 0000.0101010101112 = 0.55716