Перевод 1011001001011101010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0010110010010111010102 = 001 011 001 001 011 101 010 = 001(=1) 011(=3) 001(=1) 001(=1) 011(=3) 101(=5) 010(=2) = 13113528
Ответ: 10110010010111010102 = 13113528
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙220+0∙219+1∙218+0∙217+1∙216+1∙215+0∙214+0∙213+1∙212+0∙211+0∙210+1∙29+0∙28+1∙27+1∙26+1∙25+0∙24+1∙23+0∙22+1∙21+0∙20 = 0∙1048576+0∙524288+1∙262144+0∙131072+1∙65536+1∙32768+0∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+1∙64+1∙32+0∙16+1∙8+0∙4+1∙2+0∙1 = 0+0+262144+0+65536+32768+0+0+4096+0+0+512+0+128+64+32+0+8+0+2+0 = 36529010
Получилось: 0010110010010111010102 =36529010
Переведем число 36529010 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 365290 | 8 | |||||||
| -365288 | 45661 | 8 | ||||||
| 2 | -45656 | 5707 | 8 | |||||
| 5 | -5704 | 713 | 8 | |||||
| 3 | -712 | 89 | 8 | |||||
| 1 | -88 | 11 | 8 | |||||
| 1 | -8 | 1 | ||||||
| 3 | ||||||||
 | ||||||||
В результате преобразования получилось:
36529010 = 13113528
Ответ: 10110010010111010102 = 13113528