Перевод F1.25 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
F1.2516 = F 1. 2 5 = F(=1111) 1(=0001). 2(=0010) 5(=0101) = 11110001.001001012
Ответ: F1.2516 = 11110001.001001012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙161+1∙160+2∙16-1+5∙16-2 = 15∙16+1∙1+2∙0.0625+5∙0.00390625 = 240+1+0.125+0.01953125 = 241.1445312510
Получилось: F1.2516 =241.1445312510
Переведем число 241.1445312510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 241 | 2 | ||||||||
| -240 | 120 | 2 | |||||||
| 1 | -120 | 60 | 2 | ||||||
| 0 | -60 | 30 | 2 | ||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | ||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | ||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||
| 1 | |||||||||
 | |||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 14453125*2 |
| 0 | .2891*2 |
| 0 | .5781*2 |
| 1 | .156*2 |
| 0 | .3125*2 |
| 0 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
241.1445312510 = 11110001.001001012
Ответ: F1.2516 = 11110001.001001012