Перевод a12 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
a1216 = a 1 2 = a(=1010) 1(=0001) 2(=0010) = 1010000100102
Ответ: a1216 = 1010000100102
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙162+1∙161+2∙160 = 10∙256+1∙16+2∙1 = 2560+16+2 = 257810
Получилось: a1216 =257810
Переведем число 257810 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2578 | 2 | ||||||||||||
| -2578 | 1289 | 2 | |||||||||||
| 0 | -1288 | 644 | 2 | ||||||||||
| 1 | -644 | 322 | 2 | ||||||||||
| 0 | -322 | 161 | 2 | ||||||||||
| 0 | -160 | 80 | 2 | ||||||||||
| 1 | -80 | 40 | 2 | ||||||||||
| 0 | -40 | 20 | 2 | ||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||
| 0 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
В результате преобразования получилось:
257810 = 1010000100102
Ответ: a1216 = 1010000100102