Перевод 0001000100010100 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

0001000100010100₂ = 0001 0001 0001 0100 = 0001₍₌₁₎ 0001₍₌₁₎ 0001₍₌₁₎ 0100₍₌₄₎ = 1114₁₆

Ответ: 0001000100010100₂ = 1114₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁵+0∙2¹⁴+0∙2¹³+1∙2¹²+0∙2¹¹+0∙2¹⁰+0∙2⁹+1∙2⁸+0∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+1∙2⁴+0∙2³+1∙2²+0∙2¹+0∙2⁰ = 0∙32768+0∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+0∙128+0∙64+0∙32+1∙16+0∙8+1∙4+0∙2+0∙1 = 0+0+0+4096+0+0+0+256+0+0+0+16+0+4+0+0 = 4372₁₀

Получилось: 0001000100010100₂ =4372₁₀

Переведем число 4372₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

4372	16
-4368	273	16
4	-272	17	16
	1	-16	1
		1

В результате преобразования получилось:

4372₁₀ = 1114₁₆

Ответ: 0001000100010100₂ = 1114₁₆