Перевод 1F5D из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1F5D16 = 1 F 5 D = 1(=0001) F(=1111) 5(=0101) D(=1101) = 11111010111012
Ответ: 1F5D16 = 11111010111012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙163+15∙162+5∙161+13∙160 = 1∙4096+15∙256+5∙16+13∙1 = 4096+3840+80+13 = 802910
Получилось: 1F5D16 =802910
Переведем число 802910 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 8029 | 2 | |||||||||||||
| -8028 | 4014 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -4014 | 2007 | 2 | |||||||||||
| 0 | -2006 | 1003 | 2 | |||||||||||
| 1 | -1002 | 501 | 2 | |||||||||||
| 1 | -500 | 250 | 2 | |||||||||||
| 1 | -250 | 125 | 2 | |||||||||||
| 0 | -124 | 62 | 2 | |||||||||||
| 1 | -62 | 31 | 2 | |||||||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | |||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | |||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||
 | ||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
802910 = 11111010111012
Ответ: 1F5D16 = 11111010111012