Перевод 1100100001.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
001100100001.1012 = 001 100 100 001. 101 = 001(=1) 100(=4) 100(=4) 001(=1). 101(=5) = 1441.58
Ответ: 1100100001.1012 = 1441.58
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+1∙29+1∙28+0∙27+0∙26+1∙25+0∙24+0∙23+0∙22+0∙21+1∙20+1∙2-1+0∙2-2+1∙2-3 = 0∙2048+0∙1024+1∙512+1∙256+0∙128+0∙64+1∙32+0∙16+0∙8+0∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125 = 0+0+512+256+0+0+32+0+0+0+0+1+0.5+0+0.125 = 801.62510
Получилось: 001100100001.1012 =801.62510
Переведем число 801.62510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 801 | 8 | ||||
| -800 | 100 | 8 | |||
| 1 | -96 | 12 | 8 | ||
| 4 | -8 | 1 | |||
| 4 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 625*8 |
| 5 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
801.62510 = 1441.58
Ответ: 1100100001.1012 = 1441.58