Перевод 17215 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
172158 = 1 7 2 1 5 = 1(=001) 7(=111) 2(=010) 1(=001) 5(=101) = 0011110100011012
Ответ: 172158 = 11110100011012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙84+7∙83+2∙82+1∙81+5∙80 = 1∙4096+7∙512+2∙64+1∙8+5∙1 = 4096+3584+128+8+5 = 782110
Получилось: 172158 =782110
Переведем число 782110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 7821 | 2 | |||||||||||||
| -7820 | 3910 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -3910 | 1955 | 2 | |||||||||||
| 0 | -1954 | 977 | 2 | |||||||||||
| 1 | -976 | 488 | 2 | |||||||||||
| 1 | -488 | 244 | 2 | |||||||||||
| 0 | -244 | 122 | 2 | |||||||||||
| 0 | -122 | 61 | 2 | |||||||||||
| 0 | -60 | 30 | 2 | |||||||||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | |||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | |||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||
 | ||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
782110 = 11110100011012
Ответ: 172158 = 11110100011012