Перевод 11011001.10001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
011011001.1000111102 = 011 011 001. 100 011 110 = 011(=3) 011(=3) 001(=1). 100(=4) 011(=3) 110(=6) = 331.4368
Ответ: 11011001.100011112 = 331.4368
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙28+1∙27+1∙26+0∙25+1∙24+1∙23+0∙22+0∙21+1∙20+1∙2-1+0∙2-2+0∙2-3+0∙2-4+1∙2-5+1∙2-6+1∙2-7+1∙2-8+0∙2-9 = 0∙256+1∙128+1∙64+0∙32+1∙16+1∙8+0∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+0∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+1∙0.0078125+1∙0.00390625+0∙0.001953125 = 0+128+64+0+16+8+0+0+1+0.5+0+0+0+0.03125+0.015625+0.0078125+0.00390625+0 = 217.5585937510
Получилось: 011011001.1000111102 =217.5585937510
Переведем число 217.5585937510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 217 | 8 | |||
| -216 | 27 | 8 | ||
| 1 | -24 | 3 | ||
| 3 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 55859375*8 |
| 4 | .469*8 |
| 3 | .75*8 |
| 6 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
217.5585937510 = 331.4368
Ответ: 11011001.100011112 = 331.4368