Перевод 00101110 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
001011108 = 0 0 1 0 1 1 1 0 = 0(=000) 0(=000) 1(=001) 0(=000) 1(=001) 1(=001) 1(=001) 0(=000) = 0000000010000010010010002
Ответ: 001011108 = 10000010010010002
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙87+0∙86+1∙85+0∙84+1∙83+1∙82+1∙81+0∙80 = 0∙2097152+0∙262144+1∙32768+0∙4096+1∙512+1∙64+1∙8+0∙1 = 0+0+32768+0+512+64+8+0 = 3335210
Получилось: 001011108 =3335210
Переведем число 3335210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 33352 | 2 | ||||||||||||||||
| -33352 | 16676 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -16676 | 8338 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -8338 | 4169 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -4168 | 2084 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2084 | 1042 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -1042 | 521 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -520 | 260 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -260 | 130 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -130 | 65 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -64 | 32 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -32 | 16 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
3335210 = 10000010010010002
Ответ: 001011108 = 10000010010010002