Перевод 1101101011001.11001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
001101101011001.1100102 = 001 101 101 011 001. 110 010 = 001(=1) 101(=5) 101(=5) 011(=3) 001(=1). 110(=6) 010(=2) = 15531.628
Ответ: 1101101011001.110012 = 15531.628
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙214+0∙213+1∙212+1∙211+0∙210+1∙29+1∙28+0∙27+1∙26+0∙25+1∙24+1∙23+0∙22+0∙21+1∙20+1∙2-1+1∙2-2+0∙2-3+0∙2-4+1∙2-5+0∙2-6 = 0∙16384+0∙8192+1∙4096+1∙2048+0∙1024+1∙512+1∙256+0∙128+1∙64+0∙32+1∙16+1∙8+0∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625 = 0+0+4096+2048+0+512+256+0+64+0+16+8+0+0+1+0.5+0.25+0+0+0.03125+0 = 7001.7812510
Получилось: 001101101011001.1100102 =7001.7812510
Переведем число 7001.7812510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 7001 | 8 | |||||
| -7000 | 875 | 8 | ||||
| 1 | -872 | 109 | 8 | |||
| 3 | -104 | 13 | 8 | |||
| 5 | -8 | 1 | ||||
| 5 | ||||||
 | ||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 78125*8 |
| 6 | .25*8 |
| 2 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
7001.7812510 = 15531.628
Ответ: 1101101011001.110012 = 15531.628