Перевод 101001110011.1101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
101001110011.1101111002 = 101 001 110 011. 110 111 100 = 101(=5) 001(=1) 110(=6) 011(=3). 110(=6) 111(=7) 100(=4) = 5163.6748
Ответ: 101001110011.11011112 = 5163.6748
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙211+0∙210+1∙29+0∙28+0∙27+1∙26+1∙25+1∙24+0∙23+0∙22+1∙21+1∙20+1∙2-1+1∙2-2+0∙2-3+1∙2-4+1∙2-5+1∙2-6+1∙2-7+0∙2-8+0∙2-9 = 1∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+0∙128+1∙64+1∙32+1∙16+0∙8+0∙4+1∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+1∙0.0078125+0∙0.00390625+0∙0.001953125 = 2048+0+512+0+0+64+32+16+0+0+2+1+0.5+0.25+0+0.0625+0.03125+0.015625+0.0078125+0+0 = 2675.867187510
Получилось: 101001110011.1101111002 =2675.867187510
Переведем число 2675.867187510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2675 | 8 | ||||
| -2672 | 334 | 8 | |||
| 3 | -328 | 41 | 8 | ||
| 6 | -40 | 5 | |||
| 1 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 8671875*8 |
| 6 | .938*8 |
| 7 | .5*8 |
| 4 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
2675.867187510 = 5163.6748
Ответ: 101001110011.11011112 = 5163.6748