Перевод 0400 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
040016 = 0 4 0 0 = 0(=0000) 4(=0100) 0(=0000) 0(=0000) = 100000000002
Ответ: 040016 = 100000000002
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙163+4∙162+0∙161+0∙160 = 0∙4096+4∙256+0∙16+0∙1 = 0+1024+0+0 = 102410
Получилось: 040016 =102410
Переведем число 102410 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1024 | 2 | |||||||||||
| -1024 | 512 | 2 | ||||||||||
| 0 | -512 | 256 | 2 | |||||||||
| 0 | -256 | 128 | 2 | |||||||||
| 0 | -128 | 64 | 2 | |||||||||
| 0 | -64 | 32 | 2 | |||||||||
| 0 | -32 | 16 | 2 | |||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||
| 0 | ||||||||||||
 | ||||||||||||
В результате преобразования получилось:
102410 = 100000000002
Ответ: 040016 = 100000000002