Перевод 011001001100.10000001 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
011001001100.100000012 = 0110 0100 1100. 1000 0001 = 0110(=6) 0100(=4) 1100(=C). 1000(=8) 0001(=1) = 64C.8116
Ответ: 011001001100.100000012 = 64C.8116
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+1∙210+1∙29+0∙28+0∙27+1∙26+0∙25+0∙24+1∙23+1∙22+0∙21+0∙20+1∙2-1+0∙2-2+0∙2-3+0∙2-4+0∙2-5+0∙2-6+0∙2-7+1∙2-8 = 0∙2048+1∙1024+1∙512+0∙256+0∙128+1∙64+0∙32+0∙16+1∙8+1∙4+0∙2+0∙1+1∙0.5+0∙0.25+0∙0.125+0∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625 = 0+1024+512+0+0+64+0+0+8+4+0+0+0.5+0+0+0+0+0+0+0.00390625 = 1612.5039062510
Получилось: 011001001100.100000012 =1612.5039062510
Переведем число 1612.5039062510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1612 | 16 | |||
| -1600 | 100 | 16 | ||
| C | -96 | 6 | ||
| 4 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 50390625*16 |
| 8 | .063*16 |
| 1 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
1612.5039062510 = 64C.8116
Ответ: 011001001100.100000012 = 64C.8116