Перевод 1110001.1001 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

1110001.1001₈ = 1 1 1 0 0 0 1. 1 0 0 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎. 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001001001000000000001.001000000001₂

Ответ: 1110001.1001₈ = 1001001000000000001.001000000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁶+1∙8⁵+1∙8⁴+0∙8³+0∙8²+0∙8¹+1∙8⁰+1∙8^-1+0∙8^-2+0∙8^-3+1∙8^-4 = 1∙262144+1∙32768+1∙4096+0∙512+0∙64+0∙8+1∙1+1∙0.125+0∙0.015625+0∙0.001953125+1∙0.000244140625 = 262144+32768+4096+0+0+0+1+0.125+0+0+0.000244140625 = 299009.125244140625₁₀

Получилось: 1110001.1001₈ =299009.125244140625₁₀

Переведем число 299009.125244140625₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

299009	2
-299008	149504	2
1	-149504	74752	2
	0	-74752	37376	2
		0	-37376	18688	2
			0	-18688	9344	2
				0	-9344	4672	2
					0	-4672	2336	2
						0	-2336	1168	2
							0	-1168	584	2
								0	-584	292	2
									0	-292	146	2
										0	-146	73	2
											0	-72	36	2
												1	-36	18	2
													0	-18	9	2
														0	-8	4	2
															1	-4	2	2
																0	-2	1
																	0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	125244140625*2
	0	.2505*2
	0	.501*2
	1	.002*2
	0	.003906*2
	0	.007813*2
	0	.01563*2
	0	.03125*2
	0	.0625*2
	0	.125*2
	0	.25*2

В результате преобразования получилось:

299009.125244140625₁₀ = 1001001000000000001.0010000000₂

Ответ: 1110001.1001₈ = 1001001000000000001.0010000000₂