Перевод 152.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
152.78 = 1 5 2. 7 = 1(=001) 5(=101) 2(=010). 7(=111) = 001101010.1112
Ответ: 152.78 = 1101010.1112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙82+5∙81+2∙80+7∙8-1 = 1∙64+5∙8+2∙1+7∙0.125 = 64+40+2+0.875 = 106.87510
Получилось: 152.78 =106.87510
Переведем число 106.87510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 106 | 2 | |||||||
| -106 | 53 | 2 | ||||||
| 0 | -52 | 26 | 2 | |||||
| 1 | -26 | 13 | 2 | |||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | |||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||
| 1 | ||||||||
 | ||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 875*2 |
| 1 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
106.87510 = 1101010.1112
Ответ: 152.78 = 1101010.1112