Перевод A8B9 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
A8B916 = A 8 B 9 = A(=1010) 8(=1000) B(=1011) 9(=1001) = 10101000101110012
Ответ: A8B916 = 10101000101110012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙163+8∙162+11∙161+9∙160 = 10∙4096+8∙256+11∙16+9∙1 = 40960+2048+176+9 = 4319310
Получилось: A8B916 =4319310
Переведем число 4319310 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 43193 | 2 | ||||||||||||||||
| -43192 | 21596 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -21596 | 10798 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -10798 | 5399 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -5398 | 2699 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2698 | 1349 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -1348 | 674 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -674 | 337 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -336 | 168 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -168 | 84 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -84 | 42 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -42 | 21 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
4319310 = 10101000101110012
Ответ: A8B916 = 10101000101110012